O que por vezes se chama - erradamente - império maia pertence a esta «América Média» chamada Mesoamérica pelo etno-historiador Paul Kirchhoff.
A Mesoamérica caracteriza-se pelas semelhanças de um conjunto de traços culturais, distribuídos por um vasto território.
Este território corresponde, aproximadamente, ao centro e sul do México e a grande parte da América Central, até ao sul da Costa Rica.
Desde então, um significado revisto integrou o Panamá, uma faixa norte (até à fronteira dos Estados Unidos) e vários elementos caribenhos do «Mediterrâneo americano», ilhas e costas da Flórida às Guianas. (Fonte Encyclopædia Universalis).
As diferentes civilizações que ocuparam esta parte do mundo foram as seguintes:
Olmecas (-1200 a -400): civilização-mãe que ocupou as margens do golfo de Campeche.
Zapotecas (-800 a -500): sucessores dos olmecas.
Teotihuacán (300 a 750): civilização que viveu na cidade com o mesmo nome.
Toltecas (1000 a 1150): vindos do Norte.
Chichimecas: grupo de tribos semivilizadas do Norte cujas terras foram tomadas pelos astecas.
Tarascos: tribo que resistiu à invasão asteca liderada por Axayacatl.
Tlaxcaltecas: tribo que se aliou aos espanhóis contra os astecas.
Totonacas: outra tribo aliada dos espanhóis.
A região maia corresponde à península do Iucatão, Guatemala, Belize e parte dos atuais estados de El Salvador e Honduras.
A civilização maia surgiu por volta de 1600 a.C.
Diz-se que descendem dos olmecas, embora tenham sido contemporâneos e tenham comerciado entre si.
O seu apogeu estendeu-se entre 250 e 700.
Ao contrário de quase todas as outras civilizações pré-colombianas, desenvolveram um sistema de escrita.
Este sistema, muito complexo, permitiu, depois de decifrado, compreender melhor as dinastias e os grandes períodos da civilização maia.
Os toltecas, vindos do Norte, instalaram-se a norte da atual Cidade do México.
Sob o domínio de Tezcatlipoca, o império tolteca dominou todo o centro do México e influenciou os maias.
Os astecas estabeleceram-se no atual sul do México por volta de 1200 d.C.
Em 1345 fundaram a cidade do México.
Também tinham escrita.
"O império" maya
Maquete de um centro cerimonial maia de Tikal em seu auge (século VIII).
## Astronomia e matemática
Os maias tinham, em astronomia, uma ideia muito precisa do movimento do Sol, da Terra e de outros planetas.
Estimaram o ano solar em 365,242000 dias, valor muito próximo do ano trópico.
Obtiveram a mesma precisão para a lunação, que estimaram em 29,53086 dias para uma lunação média.
Detenhamo-nos um instante para ver como os maias contavam, o que nos permitirá compreender melhor o seu calendário.
Tal como os outros povos da América Central pré-colombiana, os maias utilizavam numeração vigesimal: base 20 e não 10, como nós, isto é, vinte e potências de vinte.
A razão é que contavam com os dez dedos das mãos... e depois com os dez dedos dos pés.
Pelo menos, é o que se diz.
Até ao 10 inclusive, os números tinham um nome: de 12 a 19, o 10 servia de base (10 = lahun; 13 = ox-lahun (3+10); 14 = can-lahun (4+10), etc.).
O 11 é uma exceção para evitar confusão com o «dez».
Para conhecer as particularidades desta numeração vigesimal, veja a nota no fim da página, depois de ler tudo para melhor compreensão.
Note-se também que os maias tinham inventado o zero, enquanto o Ocidente teve de esperar até à Idade Média para o "herdar" dos árabes, que por sua vez o obtiveram dos cientistas indianos.
## O(s) calendário(s)
Os maias usavam na realidade **dois calendários**:
- O primeiro é o calendário **Tzolkin** (ciclo adivinhatório), de uso essencialmente religioso.
Também é chamado "almanaque sagrado", "calendário mágico" ou "calendário ritual".
- O segundo é o calendário **Haab**, de uso agrícola.
Também é chamado "calendário secular", "calendário civil" ou "calendário vago".
Para completar o nosso estudo, é preciso acrescentar:
- O ciclo sagrado de 52 anos chamado Roda Calendárica, ou "Ciclo Calendárico", que combina os dois calendários anteriores.
- O **ciclo longo** ou **conta longa**, que, um pouco como o sistema juliano, permitia contar os dias de forma linear em relação a uma "data zero".
Estes dias podiam contar-se até... 23 mil milhões de anos.
O calendário Tzolkin
O ano religioso maia era composto por treze períodos de vinte dias e tinha, portanto, 260 dias.
Os 20 dias estavam associados a 20 glifos diferentes e ligados a divindades, animais ou objetos sagrados.
A estes 20 dias básicos era atribuído ciclicamente um sinal numérico.
Os dias
Os sinais numerativos
Glifo
Dia
Associação
IMIX
Crocodilo
IK
Vento
AKBAL
Casa
KAN
Lagarto
CHICCHAN
Serpente
CIMI
Morte
MANIK
Veado
LAMAT
Coelho
MULUC
Água
OC
Cão
CHUEN
Macaco
EB
Erva
BEN
Cana
IX
Jaguar
MAN
Águia
CIB
Abutre
CABAN
Movimento
EZNAB
Faca de sílex
CAUAC
Chuva
AHAU
Flor
Como eram associados os dias e os números?
Desenrolando os dias do calendário e atribuindo-lhes um novo número.
Quando se chegava ao número 13, recomeçava-se no número 1.
Ao fim de 260 dias, o ciclo ficava completo.
A forma mais visual de imaginar este processo é pensar em duas rodas dentadas que giram:
*Exemplos de "numeração" dos dias*
A tabela seguinte lê-se cruzando linhas e colunas.
O número apresentado a azul indica o período de retorno dos dias.
O número na interseção é o associado ao nome do dia. (1 Imix; 2 Ik; 3 Akbal...8 Imix; 9 Ik...).
Assim, *Kan* só pode associar-se aos números 4, 11, 5, 12, 6, 13, 7, 1, 8, 2, 9, 3, 10.
De passagem, note-se que se a escolha de 20 dias se compreende facilmente numa numeração vigesimal, o uso de uma base 13 para os períodos continua a ser um mistério.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
IMIX
1
8
2
9
3
10
4
11
5
12
6
13
7
IK
2
9
3
10
4
11
5
12
6
13
7
1
8
AKBAL
3
10
4
11
5
12
6
13
7
1
8
2
9
KAN
4
11
5
12
6
13
7
1
8
2
9
3
10
CHICCHAN
5
12
6
13
7
1
8
2
9
3
10
4
11
CIMI
6
13
7
1
8
2
9
3
10
4
11
5
12
MANIK
7
1
8
2
9
3
10
4
11
5
12
6
13
LAMAT
8
2
9
3
10
4
11
5
12
6
13
7
1
MULUC
9
3
10
4
11
5
12
6
13
7
1
8
2
OC
10
4
11
5
12
6
13
7
1
8
2
9
3
CHUEN
11
5
12
6
13
7
1
8
2
9
3
10
4
EB
12
6
13
7
1
8
2
9
3
10
4
11
5
BEN
13
7
1
8
2
9
3
10
4
11
5
12
6
IX
1
8
2
9
3
10
4
11
5
12
6
13
7
MAN
2
9
3
10
4
11
5
12
6
13
7
1
8
CIB
3
10
4
11
5
12
6
13
7
1
8
2
9
CABAN
4
11
5
12
6
13
7
1
8
2
9
3
10
EZNAB
5
12
6
13
7
1
8
2
9
3
10
4
11
CAUAC
6
12
7
1
8
2
9
3
10
4
11
5
12
AHAU
7
1
8
2
9
3
10
4
11
5
12
6
13
- Os 260 dias do calendário maia Tzolkin
*Note-se que os 13 números estavam associados aos Oxlahuntiku, treze divindades maias do mundo superior.
Tinham, portanto, o seu próprio valor ritual.*
### 2)
O calendário Haab
Neste calendário "civil" de tipo solar, o ano tinha 365 dias divididos em 18 meses (uinal) de 20 dias cada, aos quais se somava um período suplementar de cinco dias no final do ano.
Os 18 meses eram dedicados a divindades e levavam nomes de acontecimentos religiosos ou agrícolas.
O glifo associado representava o deus ou o animal sagrado que simbolizava essa manifestação.
Quanto ao período de 5 dias adicionais, foi designado pelo termo Uayeb, que significava "Aquele que não tem nome", e tinha fama de ser um período de azar.
Todos os dias eram numerados de 0 a 19, mas o primeiro (o nosso zero) chamava-se "fim do mês" ou "início do mês seguinte", e o seu glifo era acompanhado por um glifo "zero".
Os outros dias de cada período "mensal" eram numerados de 1 a 19.
Assim, *5 Mol* era, na realidade, o sexto dia do mês de "Mol".
1
POP
11
ZAC
2
UO
12
CEH
3
ZIP
13
MAC
4
ZOTZ
14
KANKIN
5
TZEC
15
MUAN
6
XUL
16
PAX
7
YAXKIN
17
KAYAB
8
MOL
18
CUMKU
9
CHEN
UAYEB
UAYEB
10
YAX
- Glifos e nomes do período de 18 uinal + 5 dias
*Neste calendário, cada um dos 20 dias da série Imix, Ik, Akbal...
Ahau encontrava-se no mesmo lugar em cada um dos 18 uinal do mesmo ano.
Um pouco como se, por exemplo, a terça-feira de 2002 fosse sempre o dia 5 de cada mês.*
Mas, como havia 5 dias adicionais, cada dia mudava de número em cada ano relativamente ao ano anterior.
Em cada ano, os 20 dias deslocavam-se em séries de 5.
Assim, só ao fim de 5 anos os nomes reencontravam o seu número inicial.
Como resultado, apenas quatro dias podiam estar no topo do ano e constituir o "ano novo": *Eb, Caban, Ik, Manik*.
### 3)
A conta calendárica
Os maias utilizavam ambos os calendários simultaneamente e uma data completa incluía tanto a do calendário "civil" como a do calendário "ritual".
Assim, uma data completa era, por exemplo, "13 AHAU 18 CUMKU".
Este dia "duplo" só voltava a aparecer ao fim de 18 980 dias, ou seja, 52 anos "vagos" (ou 73 anos Tzolkin).
{#long_count}
### 4)
A conta longa
Tal como a conta calendárica, a conta longa não pode ser considerada um calendário.
Trata-se, na realidade, de datar os dias a partir de uma origem e de forma linear.
O sistema incluía várias "unidades periódicas" que os maias "empilhavam" (ver nota final) para marcar a data desejada.
Cada um dos períodos estava associado a uma representação especial que podia assumir diferentes formas, como todos os glifos já vistos.
Vejamos uma dessas representações que nos permite compreender as diferentes unidades deste sistema de contagem:
Ordem das unidades
Glifo
Nomes
Equivalência
Número de dias
1
Kin Dia
0
1
2
Uinal Mês de 20 dias
20 kin
20
3
Tun "ano de 18 meses"
18 uinal
360
4
Katún Ciclo de 20 "anos"
20 tun
7.200
5
Baktún Ciclo de 400 "anos"
20 katun
144.000
6
Pictún Ciclo de 8.000 "anos"
20 baktun
2.880.000
7
Calabtún Ciclo de 160.000 "anos"
20 pictun
57.600.000
8
Kinchiltún Ciclo de 3.200.000 "anos"
20 calabtun
1.152.000.000
9
Alautún Ciclo de 640.000.000 "anos"
20 kinchiltun
23.040.000.000
Qual foi a origem desta contagem?
Esta conta longa teve origem na data chamada 13 baktun, 4 ahau, 8 cumku, correspondente a 12 de agosto de 3114 a.C. do nosso calendário gregoriano (12 de agosto -3113).
Esta é, pelo menos, uma das datas possíveis (ver o estudo em
épocas e ciclos para as diferentes hipóteses, sendo hoje a mais aceite o 11, 12 ou 13 de agosto de 3114 a.C.).
Esta data decompõe-se da seguinte forma: conta longa: 0.0.0.0.0; Calendário Tzolkin: 4 Ahau; Calendário Haab: 8 Cumku.
Por vezes também se indica 13.0.0.0.0 em vez de 0.0.0.0.0, o que certamente significa o fim de um ciclo anterior.
O ciclo atual terminará quando voltar a 13.0.0.0.0, isto é, em 2012.
Segundo certas hipóteses, a data 0.0.0.0.0 corresponderia, para os maias, à data de criação do mundo ou ao nascimento de algumas das suas divindades.
Através de um exemplo, o da Placa de Leiden, vamos pôr em prática o sistema de datação por conta longa.
A Placa de Leiden foi descoberta em 1864 em Puerto Barrios (Guatemala), fora de contexto arqueológico.
Teria sido gravada em Tikal.
Plana, de forma retangular com cantos arredondados, com 21,7 centímetros de altura, em jade verde-claro finamente polido, gravada dos dois lados à maneira de uma estela maia em miniatura, a "placa" conservada em Leiden (Rijksmuseum voor Volkenkunde) é na realidade um sumptuoso sininho, adorno que pendia em cachos dos cinturões das máscaras dos soberanos maias, ao estilo dos que usava a personagem representada na frente da placa de Leiden.
No anverso podemos observar uma personagem maia ricamente vestida a esmagar um prisioneiro.
No reverso vê-se uma data gravada.
La prima faccia da placca
Pratyeka / CC BY-SA 3.0, via Wikimedia Commons
Os glifos no reverso da placa leem-se de cima para baixo.
Encontramos primeiro (1) o glifo introdutório da série inicial, que corresponde ao nome da divindade que patrocina o "mês" do ano calendárico em que cai o dia em que a inscrição foi gravada: YAXKIN.
Depois encontramos a data em conta longa:
(2) 8 baktuns
(3) 14 katun
(4) 3 tun
(5) 1 uinal
(6) 12 kin
o que dá:
8 baktun = 8 X 144.000 dias......1.152.000 dias
14 katun = 14 X 7.200 dias.........100.800 dias
3 tun = 3 X 360 dias...................1.080 dias
1 uinal = 1 X 20 dias.....................20 dias
12 kin = 12 dias...........................12 dias
ou seja................................ 1.253.912 dias
correspondente ao ano 320 d.C.
Para ser rigoroso, os glifos de **conta longa** eram frequentemente acompanhados por uma série de outros glifos que constituíam quase a mesma quantidade de ciclos associados.
Para não sobrecarregar esta página, convido-o, se quiser saber mais, a consultar o
anexo dedicado a esses ciclos através do estudo de uma verga de pedra de *Yaxchilán*.
## Nota sobre a numeração vigesimal
O único vestígio sobrevivente do sistema de numeração maia relaciona-se com a astronomia e a medição do tempo.
Como vimos antes, esta numeração era vigesimal.
Acrescente-se também que era **posicional**.
Um pouco como a nossa, com a diferença de que a nossa posiciona a ordem das unidades da direita para a esquerda (...centenas, dezenas, unidades), enquanto os maias as posicionavam verticalmente, colocando as unidades na parte inferior.
Por exemplo, 89 (8 * 10 + 9 para nós) escrevia-se:
4 x 20
9
Do mesmo modo que, no nosso sistema, a ordem superior é múltiplo de 10 (11.450 = 1*10*10*10*10 + 1*10*10*10 + 4*10*10 + 5*10 + 0), ou seja
[1; 1; 4; 5; 0], com progressão 0, 10, 100, 1.000, 10.000, no sistema maia deveria ter sido múltiplo de 20.
Teríamos então uma progressão 0, 20, 400, 8.000, 16.000, e o número 11.450 escrever-se-ia 1202020 + 82020 + 1220 + 10, isto é
[1; 8; 12; 10].
No entanto, como vimos antes na conta longa, as unidades efetivas foram 0, 20, 360, 7.200 e 144.000: 360 em vez de 400.
A numeração vigesimal pura é interrompida na terceira posição e depois retoma-se regularmente (7.200 = 360 * 20; 144.000 = 7.200 * 20; etc.). Por isso, o nosso número 11.450 escreve-se 136020 + 11360 + 1420 + 10, ou [1; 11; 14; 10].
Quanto a 400, que em base 20 pura deveria ser 12020 + 0 (ou [1; 0; 0]), passou a exprimir-se como 1360 + 220 + 0 (ou [1; 2; 0]). Portanto, o sistema vigesimal maia era quase vigesimal.
Assim, não acreditemos em tudo o que por aí se diz.
Penso, em particular, no que se pode ler nos cadernos de Science et Vie de dezembro de 2003, que se esforçam por nos informar de uma numeração de 20 em 20.
Mas porquê 360 em vez de 400?
Talvez uma explicação possível esteja ligada à duração do ano.
Na falta de melhor, teremos de ficar com esta.
Esta particularidade terá uma consequência importante: o zero dos maias deixa de ter possibilidade operatória.
Com efeito, a soma de um zero a um número em numeração vigesimal pura resultaria em multiplicar o valor desse número pela base 20.
Assim, [1; 0; 0] em base 20 corresponde ao quadrado de [1; 0].
Devido a esta «rutura» de 360 no sistema, o zero só tem valor de «preenchimento» em vez de possibilidade operatória.
Portanto, o zero maia não tem o mesmo significado que o nosso zero atual.
