Estrutura deste estudo
- Introdução e página 1: Instrumentos de antes da escrita.
- Página 2: Instrumentos de observação das sombras. (Esta página)
- Página 3: Instrumentos de observação dos astros.
- Página 4: Instrumentos com escoamento ou combustão.
- Página 5: relógios e instrumentos modernos.
Instrumentos de observação das sombras
Não vale a pena dizer que esta página será essencialmente dedicada aos relógios de sol, no sentido mais amplo do termo, sem perder de vista que o nosso objetivo é acompanhar a evolução dos instrumentos de medição do tempo. Não se trata nem de fazer o inventário dos relógios de sol no mundo, nem de explicar como se constroem.
Ainda assim, faremos uma pequena exceção ao título desta página, incluindo também instrumentos baseados na observação de um ponto luminoso ou de uma mancha luminosa.
Última precisão antes de prosseguirmos: se já se esqueceu das noções de astronomia, recomendo que refresque a memória aqui. Feito? Então vamos partir para uma viagem ao reino das sombras.
Relógios de sol
Quando o pau se transforma em gnómon
Vamos cravar um pau na vertical na areia de uma praia plana. Digo praia porque é mais fácil, mas se quiser cravar esse pau na laje de betão da sua varanda, não vejo qualquer inconveniente.
Agora, observemos a sombra desse pau, projetada pelo Sol na areia, e assinalemos a extremidade dessa sombra em várias horas do dia. Acabámos de fazer o primeiro truque: o pau transformou-se num gnómon.
Já agora, aproveitemos para encerrar de vez a definição de gnómon:
“Littré: Gnomon (lat. Gnomon, do grego) sm.: Espécie de grande estilo de que os astrónomos se servem para conhecer a altura do Sol. O ponteiro ou estilo do relógio de sol.
“Le Petit Robert: Gnomon (1547, palavra latina do grego): Antigo instrumento astronómico composto por uma haste vertical (estilo) que projeta sombra sobre uma superfície plana.
“Dicionário da Academia Francesa, 5.ª edição, 1798: GNOMON. s. m. Termo de Astronomia. Espécie de grande estilo de que os Astrónomos se servem para conhecer a altura do Sol, principalmente no Solstício. Os Gnómones dos Antigos eram espécies de obeliscos rematados por uma esfera.
Também se chama Gnómon ao estilo de um relógio de sol.
“Dicionário da Academia Francesa, 8.ª edição: GNOMON. n. m. T. de Astronomia. Todo o instrumento que marca as horas pela direção da sombra que um corpo sólido projeta num plano ou numa superfície curva.
Acrescento que gnómon vem do grego e significa indicador.
Em resumo, o gnómon é às vezes o «pau», outras vezes o «instrumento». Que instrumento? Simplificando: é composto por um criador de sombra e um recetor de sombra.
Hoje em dia, tende-se a chamar gnómon a um estilo reto (criador de sombra) e estilo a um gnómon inclinado. A menos que o gnómon seja um estilo inclinado! Da nossa parte, chamaremos simplesmente estilo ao objeto que produz a sombra.
Qual é a diferença entre um gnómon (no sentido de «instrumento») e um relógio de sol? Lembremos aquela velha adivinha: «qual é a diferença entre ténis e ping-pong?» No ténis joga-se na mesa! O gnómon-instrumento está para o relógio de sol como o ténis está para o ténis de mesa. Aliás, em gnomónica (arte de construir relógios de sol) ou entre os quadrantistas (construtores de relógios de sol), chama-se mesa ao «recetor de sombra».
Pronto. Quase sem dar por isso, já encaixei quase todas as definições e podemos passar ao essencial.
Voltemos ao nosso pau e observemos bem, ao longo de um dia, a sombra que projeta na areia. Verificamos que essa sombra varia tanto de posição como de comprimento. Quando a sombra é mais curta, é meio-dia e o Sol indica o sul no hemisfério norte.
Ao longo de vários anos, observa-se que uma ou duas vezes por ano a ponta da sombra do gnómon desenha uma linha reta durante um mesmo dia. A sombra ao nascer do Sol e a sombra ao meio-dia formam um ângulo de 90 graus. O mesmo acontece à tarde, quando o Sol se põe exatamente a oeste. São os dias de equinócio.
Basta assinalar na areia, ou noutro suporte, esses momentos privilegiados para marcar os equinócios, o meio-dia, o sul, o leste e o oeste.
Consideremos plano o local onde estamos com o nosso pau. Ao rodarmos sobre nós mesmos, percorremos visualmente um círculo que corresponde ao horizonte, e o céu parece uma semiesfera. Representemos essa situação num desenho.
Estamos no centro O do círculo formado pelo horizonte.
Na vertical do pau fica o ponto Z, o zénite. No lado oposto, N, o nadir.
O semiplano que passa pela reta ZN e pelo Sol S chama-se vertical de S. Ele corta o nosso círculo horizontal em S'.
Nesse mesmo plano horizontal, determinámos um ponto R na direção do sul.
Chamamos azimute de S ao arco RS' (ângulo S'OR) e altura ao arco SS' (ângulo SOS').
Como vimos acima, azimute e altura variam continuamente, dependendo da latitude do lugar, da declinação do Sol (data) e da hora.
Se, para um dado lugar, tivermos em conta a posição da sombra inteira para medir o tempo, construiremos um gnómon azimutal.
Se, pelo contrário, tivermos em conta o comprimento da sombra marcando a sua ponta, construiremos um gnómon de altura.
Este tipo de gnómon existe pelo menos desde 2 000 anos antes da nossa era. Mas é certamente mais antigo, sobretudo se não distinguirmos instrumento de medição e instrumento de observação.
Na Índia, já no século IV a.C., terão existido tabelas de sombras baseadas no princípio do gnómon de altura, em que o estilo era o próprio indivíduo. Bastava medir a sombra de uma pessoa e, com a ajuda da tabela, saber a hora. O primeiro relógio portátil!
Gnómon e obeliscos
Acabámos de ver que a observação da sombra de um simples pau basta para começar a orientar-se no tempo. Antes de abordar os problemas do estilo vertical, coloquemos a pergunta diretamente: se um objeto vertical pode servir para construir um «relógio de sol», os obeliscos egípcios não seriam estilos de relógios de sol?
É muito pouco provável, por várias razões:
- Não há marcas de referência encontradas no solo.
- Altura muito grande (10 a 20 metros), com sombras que chegam a 200 metros ou mais (com extremidade difusa).
- Secção quadrada, que gera sombras com movimentos aos solavancos.
- Secção desigual ao longo da altura (arestas inclinadas).
Com instrumentos assim, no máximo, consegue-se assinalar solstícios e equinócios com maior ou menor acerto. Seria subestimar a inteligência dos Egípcios da época pensar que não teriam usado meios mais fiáveis, se conhecessem o princípio.
Dito isto, pelo menos um dos obeliscos egípcios foi transformado em relógio de sol. Terá sido usado como tal? Em Roma, sim: na parte setentrional do Campo de Marte, vindo de Heliópolis, trazido em 10 a.C. por ordem de Augusto e erguido no século V a.C.
Horologium Augusti: reconstituição acima. À direita, hoje, o Horologium na Piazza Montecitorio.
Polos e scaphé
Como vimos, azimute e altura dependem de três variáveis: latitude do lugar, declinação e hora. Num relógio azimutal, exceto ao meio-dia, a sombra do nosso estilo vertical nunca estará na mesma direção. Portanto, não dá para dividir o relógio em partes iguais fixas para medir horas.
Com estilo reto, a sombra do pau está sempre no mesmo sítio ao meio-dia (imagem de cima), mas não nas outras horas do dia (imagem de baixo).
Num relógio de altura, a ponta da sombra nunca fica no mesmo ponto. Logo, não dá para traçar uma linha e marcar nela as horas.
O scaphé ajuda a resolver isso. Dataria de quase 3 000 anos, mas como os primeiros instrumentos conhecidos com certeza datam de 600 a.C., na Grécia, ficamos modestamente com essa data. Não falaremos do seu antepassado, o polos, que, embora provavelmente tenha existido, não chegou até nós.
O princípio do scaphé é simples e notável: representar a semiesfera celeste que vemos na praia dentro de uma semiesfera escavada (scaphé significa barca) num bloco de pedra e representar o Sol pela sombra projetada por uma esfera colocada no centro. Depois, basta traçar algumas linhas para permitir medir o tempo.
Houve dois tipos de scaphé: o grego, com semiesfera inteira, e o romano, com apenas uma parte da semiesfera. O princípio é o mesmo, e truncar a semiesfera não muda a utilização.
À esquerda: scaphé grego. Ao centro: princípio do scaphé grego. À direita: scaphé romano.
No fundo do scaphé grego ergue-se um estilo reto na direção do zénite do lugar, muitas vezes terminado por uma esfera. No interior da esfera, do lado norte, os Gregos gravavam três linhas paralelas representando os dois solstícios (2 linhas) e os dois equinócios (1 linha). Depois, as horas eram materializadas por 11 linhas mais os dois bordos do scaphé, que dividiam a semiesfera em 12 fatias.
Como, naturalmente, a sombra da esfera evolui entre as duas linhas extremas dos solstícios, percebe-se porque os Romanos se contentaram com uma semiesfera truncada no limite dessas duas linhas. Outra mudança típica do scaphé romano: o estilo é horizontal, acima da linha do meio-dia, permitindo usar toda a sombra como indicador.
O scaphé é instrumento de medição do tempo? Pode-se responder SIM, mesmo que não dê a hora com precisão. Pelo menos, permite situar-se no ano (estações) e no período do dia.
Registe-se também a invenção, pelos Gregos Eudoxo de Cnido e Apolónio, da Aracne, um relógio azimutal cujas curvas horárias gravadas na mesa lembram uma teia de aranha, daí o nome. Esta descoberta remontaria a cerca de 400 a.C.
Uma viragem decisiva: o estilo polar
Voltemos ao nosso pau do início, mas desta vez, em vez de o cravar na vertical, vamos apontá-lo para a Estrela Polar. Fica assim paralelo ao eixo da Terra. O que acontece com a sombra?
Com estilo polar, a sombra do pau fica sempre no mesmo sítio ao meio-dia (imagem de cima), tal como nas outras horas do dia (imagem de baixo).
Desta vez, a sombra do pau, embora continue a variar de comprimento, mantém-se sempre na mesma posição, qualquer que seja o dia do ano.
Porquê?
Porque, desta vez, estamos num sistema de coordenadas horárias.
O equador celeste é simplesmente o plano do equador terrestre prolongado mentalmente.
A perpendicular em O a esse plano constitui a linha dos polos PP'. O plano formado por essa linha e pela linha ZN (vertical do lugar) constitui o plano do meridiano do lugar O.
O semiplano PSP' que passa pela linha dos polos e por S chama-se círculo horário de S. Corta o equador em S'.
O arco ES' (ou ângulo EOS') é o ângulo horário de S.
O arco SS' (ou ângulo SOS') é a declinação de S.
O relógio de estilo polar mede o ângulo horário, que não depende da data.
Não vamos detalhar todos os tipos possíveis de relógios de estilo polar. Essa parte da gnomónica sai do âmbito deste estudo.
Basta sair de casa e ir às vilas e cidades próximas para encontrar, com sorte, um relógio de estilo polar na fachada de uma casa antiga ou de uma igreja. São, de facto, os mais comuns. Atenção para não os confundir com relógios canónicos (ver mais abaixo).
De quando datam os primeiros relógios de estilo polar?
É difícil responder com precisão. O polos seria um scaphé de estilo polar, como o nome parece indicar? Alguns pensam que sim, mas não há certeza.
Na dúvida, vamos recuar o estilo polar até 300 a.C., idade de um relógio grego de estilo polar descoberto em 1975 no Afeganistão. Esta data coincide com as expedições de Alexandre Magno.
Só muito mais tarde aparecem na Europa: o mais antigo data apenas de 1477. Fica num claustro em Alpirsbach, na Floresta Negra.
O mais antigo conhecido em França é o da catedral de Estrasburgo, datado de 1493.
Os mais «puros» relógios de sol de estilo polar são o relógio horizontal e o relógio vertical meridional (também chamado «pleno sul»).
Sem entrar em detalhe, convém saber que:
- o relógio horizontal, como o nome indica, tem mesa horizontal. O estilo, paralelo ao eixo dos polos, está colocado na linha do meio-dia. As linhas horárias da esquerda são simétricas às da direita. No nosso hemisfério, as horas da manhã ficam à direita e as da tarde à esquerda. Pode dar a hora do nascer ao pôr do sol.
- o relógio vertical, como o nome indica, tem mesa vertical voltada a sul. O estilo, paralelo ao eixo dos polos, está na linha do meio-dia. Esta linha é sempre vertical. No nosso hemisfério, as horas da manhã ficam à esquerda e as da tarde à direita. Só pode indicar horas entre as 6h e as 18h.
Como nem todas as paredes estão exatamente a sul, surgem muitas variantes para «corrigir» a posição da parede em relação ao sul verdadeiro:
- Relógio declinante para sudeste ou sudoeste.
- Relógio setentrional ou «pleno norte».
- Relógio declinante nordeste, noroeste.
- e outros: para saber mais, recomendo o excelente site de Philippe LANGLET. Basta ler a secção «apresentação» para perceber que ele domina o assunto. É aqui.
E outros se seguiram
A história dos relógios de sol não termina com o estilo polar; continua até hoje. Vieram outros tipos que não estudaremos aqui porque entretanto chegaram outros instrumentos.
Com o relógio de sol de estilo polar, temos um verdadeiro instrumento de medição do tempo cuja precisão só é limitada pelo compromisso com uma leitura prática. Caso contrário, nada impediria de gravar os minutos.
Demasiado preciso, este relógio de estilo polar? Talvez, já que há diferença entre o tempo solar verdadeiro local que ele dá e o tempo médio que procuramos na continuidade. O analema permite fazer as correções necessárias. Sobre isso, veja a página das escalas do tempo.
Antes de fechar esta página com o estudo das manchas, vamos, por prazer, olhar para um relógio marcador de eventos: o relógio canónico. Depois tentaremos montar uma cronologia do aparecimento dos diferentes instrumentos estudados.
Um marcador de eventos: o relógio canónico
Este relógio remontaria aos Egípcios por volta de 300 a.C. Na China, seria por volta de 1 100 a.C.
Diga-se já: é um relógio de estilo reto. Então por que falar dele? Primeiro, como já disse, pelo prazer. Segundo, porque marcou o ritmo da vida de alguns dos nossos antepassados durante quase 1 500 anos.
A função principal é marcar os momentos de oração ao longo do dia. Por isso encontra-se sobretudo em paredes de conventos, igrejas e catedrais.
Nem vale dizer que esses «momentos» de oração, por causa do estilo reto, ficavam deslocados no dia. Mas pouco importa.
Porquê «canónico»? Simples: no século IX, o ofício divino foi fixado em 8 momentos de oração definidos por cânones (regras).
No início, eram cinco, por Bento de Núrsia, por volta de 530: Matinas (nascer do Sol), Terça (meio da manhã), Sexta (meio-dia), Nona (meio da tarde), Vésperas (pôr do Sol).
Depois passam a oito: Matinas, Laudes, Prima, Terça, Sexta, Nona, Vésperas, Completas.
E agora, observemos alguns relógios canónicos.
Cópia (à esquerda) e original (à direita) do Adolescente no relógio da catedral de Estrasburgo. Terá sido esculpido entre 1225 e 1235. Distinguem-se no relógio canónico sete linhas horárias.
Relógio canónico de localização desconhecida. As horas de oração estão marcadas com traço.
Cronologia do aparecimento dos instrumentos de medição
Instrumentos de observação das manchas
O scaphé com óculo
No Museu do Louvre pode ver-se um scaphé de conceção diferente da que vimos acima. Trata-se de um scaphé romano, com 73 cm de diâmetro, datado do século I ou II da nossa era.
A diferença para os outros scaphés é que não tem estilo. Este é substituído por um óculo por onde entram os raios do Sol, criando uma mancha luminosa no fundo do instrumento. Originalmente, o tamanho dessa mancha seria certamente reduzido por uma placa de bronze perfurada.
Na foto da esquerda, vê-se o scaphé quase em posição de trabalho. Na parte superior distingue-se parcialmente o orifício por onde entra a luz.
Na foto central, vê-se o interior do scaphé que, para ficar na posição correta, deve assentar na parte plana visível em baixo. O furo nessa parte serviria provavelmente para fixar uma haste de suporte vertical. Em cima, o orifício por onde entra a luz e, em baixo à esquerda, a mancha luminosa projetada pelo Sol através desse orifício. Ao fundo distinguem-se as linhas horárias clássicas e os círculos que representam as diferentes declinações do Sol. Essa zona está ampliada na foto da direita para ver melhor os traçados.
O anel astronómico
Vamos terminar este estudo dos instrumentos de medição do tempo, versão relógios de sol, com aquele que considero o mais sedutor em muitos aspetos: pureza das formas, longa história, qualidade de fabrico e de gravação, materiais usados (cobre, latão, prata, ouro) e, por fim, representação perfeita do que vimos acima: as coordenadas horárias.
Esse instrumento é o anel astronómico, que mais tarde evoluiu para anel equinocial.
A história começa com o maior astrónomo da Antiguidade, Hiparco de Niceia (ou Hiparco de Rodes, primeiro quarto do século II, depois de 127 a.C.).
Por volta de 150 a.C., ele inventa a esfera armilar, instrumento semelhante ao da imagem de cima à esquerda. A dele, porém, chegava a dois ou três metros de diâmetro. Era composta por cinco anéis (as armilas). Os dois primeiros, a eclíptica e o meridiano dos solstícios (coluro), cruzam-se em ângulo reto. Dois círculos móveis em torno do eixo perpendicular ao centro da eclíptica estão ligados ao coluro (um por fora, outro por dentro). Estes quatro anéis trazem a graduação babilónica, introduzida na Grécia por Hiparco: 360 graus, cada um subdividido, seguindo o sistema sexagesimal mesopotâmico, em 60H de 60J. Um quinto anel, com duas pínulas (ver imagem da direita) nas extremidades do diâmetro, inscreve-se no círculo interior do coluro e gira no seu plano. Uma armação sustenta todo o conjunto, que roda sobre duas cavilhas laterais, atravessando o anel do coluro nos polos celestes. O sistema permite medir coordenadas eclípticas dos astros: longitudes celestes, obtidas pelo deslocamento dos anéis ligados ao coluro; latitudes, por visadas com o anel-alidade. É mais instrumento de observação do que de medição do tempo, mas a semente está lá.
Assim permanece até ao século XV, quando outro astrónomo, desta vez alemão, Johannes Müller, dito Regiomontanus (1436-1476), descreve em 1471 uma esfera armilar equatorial (annulus sphaericus) com três anéis. Um último astrónomo, o holandês Gemma Frisius (1508-1555), publica em 1534 o Usus annuli astronomici, que fixa as normas de fabrico do anel astronómico.
Inicialmente com três anéis (do exterior para o interior: meridiano, equador, declinação), os anéis astronómicos passam, por facilidade de conceção, a anéis equinociais com dois anéis (meridiano, equador) e régua graduada (eixo do mundo).
O anel acima à esquerda, concebido por Paul d’Albert de Luynes e fabricado por Jacques-Nicolas Baradelle para Sua Eminência o Cardeal de Luynes, Arcebispo de Sens, por volta de 1760-1774, é uma pequena maravilha do género.
É impossível não notar a semelhança entre a foto e o desenho, no que toca às armilas (anéis) e aos círculos.
O da direita, anel equinocial, tem apenas dois anéis; o anel das declinações foi substituído por uma régua graduada.
No centro da régua vê-se um cursor móvel com uma abertura central por onde entra a luz solar.
O funcionamento destes anéis é, em teoria, simples. O instrumento é suspenso na vertical por um gancho ou argola (bélière), depois de ajustar a latitude do lugar, fazendo deslizar o anel exterior graduado em graus na bélière.
O anel interior é colocado paralelo ao equador (ver figura da direita). Esse anel tem graduações horárias.
A régua central tem graduações correspondentes aos dias do mês. Deve estar orientada norte-sul. Na foto inferior vêem-se, aliás, as letras N e S.
Depois, basta rodar o instrumento para que a luz do Sol entre pelo orifício do cursor e atinja o círculo equatorial onde se lê a hora... exceto ao meio-dia, porque nesse momento a luz atinge a parte externa do anel equatorial e não entra pelo furo do cursor. Vê-se então a sombra do anel no óculo do cursor.
Como manter o instrumento na posição certa era delicado, surgiram anéis com suporte.
Nota final: da China à Lua
Encontramos o gnómon tanto na China, desde 2 600 a.C., como na Lua, durante a missão Apollo XVII, para determinar a posição de amostras e calibrar instrumentos. Na imagem, distingue-se uma carta fotográfica no braço esquerdo.