A vocação de qualquer calendário é medir o tempo. Todo o sistema de medição precisa de uma unidade.
É a observação dos movimentos celestes que nos permite definir essa (ou essas) unidade(s).
Há três ciclos que podem servir de referência: a rotação da Terra sobre si mesma, a revolução da Lua em torno da Terra e a revolução da Terra em torno do Sol.
Nota: a rotação faz-se em torno do eixo do corpo celeste. A revolução faz-se em torno de outro corpo celeste.
Vejamos isto com um pouco mais de detalhe.
O que todos sabemos
A Terra e a Lua giram sobre si mesmas. A Lua gira em torno da Terra. A Terra gira em torno do Sol. Tudo seria simples se os equadores estivessem todos no mesmo plano, se as órbitas fossem circulares, se...
Vamos ver que não é assim, e vamos definir alguns termos e fixar algumas durações.
Rotação da Terra
A Terra gira sobre si mesma, no sentido contrário ao dos ponteiros do relógio, em... um dia. Entendamos por dia o conjunto dia-noite, isto é, um período de cerca de 24 horas. Os astrónomos têm vários termos para falar desse período de 24 horas: dia sideral, dia estelar, dia solar verdadeiro, dia solar médio. Não têm todos a mesma duração.
Os astrónomos usam sobretudo o dia sideral, que dura 23 h 56 min 4,09 s.
O dia solar corresponde ao tempo decorrido entre duas passagens do Sol pelo meridiano. Devido à órbita elíptica da Terra, a duração do dia solar varia ligeiramente ao longo do ano (de 23 h 59 min a 24 h 0 min 30 s).
Da nossa parte, ficamos com o dia solar médio. Determina-se medindo o intervalo que separa a passagem do centro do Sol médio (fictício) pelo meridiano de um lugar (meio-dia). É, no fim de contas, a média do dia solar ao longo de um ano.
Quando começa o dia? Consoante as épocas e os povos, há várias formas de o definir: nascer do Sol, pôr do Sol, meio-dia (momento em que a sombra de uma vara é mais curta num plano qualquer), meia-noite (hora civil atual). Voltaremos a este tema no estudo dos diferentes calendários.
Como esses calendários têm por objetivo medir durações superiores ao dia, não iremos mais longe neste ponto.
Revolução da Terra
O equador celeste é o círculo imaginário perpendicular ao eixo terrestre, situado no plano do equador terrestre.
A eclíptica corresponde ao plano da órbita terrestre em torno do Sol. Vista da Terra, parece que é o Sol que descreve uma trajetória no céu; a eclíptica apresenta-se ao observador terrestre como o «caminho» do Sol ao longo do ano. O nome do plano da órbita terrestre relaciona-se com o termo «eclipse»: apenas quando a Lua se encontra num ponto da sua órbita próximo da eclíptica pode ocorrer um eclipse solar ou lunar. O plano da eclíptica está inclinado, em média, 23° 26' em relação ao plano do equador terrestre.
O plano da eclíptica cruza o plano do equador celeste numa reta chamada linha dos equinócios.
O plano do equador e o plano da eclíptica formam um ângulo de 23° 26'. O ponto vernal marca o local onde a eclíptica corta o equador celeste. É representado pela letra gama. O ponto vernal coincidia antigamente com o início da constelação de Carneiro (simbolizado pela letra gama), por volta do século II a.C. Atualmente já não se situa a 0° de Carneiro, mas na constelação de Peixes, e em breve na de Aquário (ver mais adiante as explicações sobre a precessão dos equinócios).
Para termos o quadro completo, convém notar desde já que a Terra não descreve um círculo em torno do Sol, mas sim uma elipse de que o Sol ocupa um dos focos. Essa elipse está muito próxima do círculo, porque o periélio (ponto mais próximo do Sol) é de 147 092 900 km, enquanto o afélio (ponto mais afastado do Sol) é de 152 102 900 km. A Terra percorre essa elipse no sentido contrário ao dos ponteiros do relógio, a uma velocidade média de cerca de 29 000 m/s. É mesmo uma velocidade média, já que, segundo as leis de Kepler, um planeta se desloca mais depressa no periélio do que no afélio (o que explica em parte a duração variável dos dias solares).
Ilustração da lei das áreas de Kepler (proporções exageradas).
Se combinarmos a revolução da Terra em torno do Sol com o facto de o seu eixo estar inclinado em relação ao plano da eclíptica, conseguimos explicar as estações. Há quatro pontos de referência marcantes durante uma revolução completa da Terra na sua órbita: dois equinócios e dois solstícios.
Claro que tudo o que vamos dizer diz respeito ao hemisfério Norte e terá de ser invertido, no que toca às estações, no hemisfério Sul.
O que acontece quando a Terra passa por esses diferentes pontos?
Nos equinócios, o Sol está exatamente por cima do equador. Os seus raios (e, portanto, a linha dos equinócios) formam um ângulo reto com o eixo terrestre e distribuem-se de forma uniforme pelos dois hemisférios do planeta; por isso, a duração do dia é igual à da noite. O equinócio da primavera ocorre por volta de 21 de março e o equinócio do outono por volta de 22 de setembro.
O Sol fica no zénite ao meio-dia para os pontos situados no Trópico de Câncer. É o momento em que os dias são mais longos no hemisfério Norte e em que as regiões próximas do polo norte ficam iluminadas de forma contínua. O solstício de verão ocorre por volta de 21 de junho.
O Sol fica no zénite ao meio-dia para os pontos situados no Trópico de Capricórnio. É o momento em que os dias são mais curtos no hemisfério Norte e em que as regiões próximas do polo norte deixam de estar iluminadas. O solstício de inverno ocorre por volta de 22 de dezembro.
No seu deslocamento aparente em torno da Terra, o Sol atravessa o céu passando pelas constelações do Zodíaco.
O Zodíaco é "uma faixa imaginária da esfera celeste, que se estende cerca de 8° de latitude para cada lado da eclíptica e na qual se situam as trajetórias do Sol, da Lua e dos cinco planetas (Mercúrio, Vénus, Marte, Júpiter e Saturno) do sistema solar, exceto Plutão. O zodíaco está dividido, desde a Antiguidade, em 12 partes de 30° de longitude, chamadas «signos do zodíaco». Partindo do equinócio vernal e avançando depois para leste ao longo da eclíptica, cada divisão recebe o nome da constelação com que coincidia há cerca de 2 000 anos. Os nomes dos signos do zodíaco são: Aries, Carneiro; Taurus, Touro; Gemini, Gémeos; Cancer, Caranguejo; Leo, Leão; Virgo, Virgem; Libra, Balança; Scorpio, Escorpião; Sagittarius, Sagitário; Capricornus, Capricórnio; Aquarius, Aquário; e Pisces, Peixes." (fonte: Encarta Microsoft)
Movimento do Sol através das constelações do Zodíaco Duração de uma revolução (ano): Tal como acontece com a rotação da Terra, a duração da sua revolução é definida de muitas formas diferentes.
O ano trópico médio (aquele que interessa aos nossos calendários) vai, simplificando, de uma passagem do Sol pelo ponto vernal à seguinte. Vale 365,2421904 dias, ou cerca de 365 d 5 h 48 min 45 s.
O ano sideral verdadeiro corresponde ao intervalo de tempo entre duas passagens consecutivas do Sol pelo mesmo ponto da sua órbita na eclíptica (ponto definido em relação a três eixos que partem do Sol para três estrelas longínquas supostas fixas). Vale 365,256365574 dias, ou cerca de 365 d 6 h 9 min 10 s.
O ano anomalístico é a duração que separa duas passagens consecutivas da Terra pelo periélio. Vale 365,259636 dias, ou cerca de 365 d 6 h 13 min 53 s.
O ano draconítico é o intervalo de tempo entre duas passagens consecutivas do Sol pelo nó ascendente da órbita lunar. Vale 346,620007 dias, ou cerca de 346 d 12 h 52 min 54 s.
Não podemos terminar estas noções sobre a revolução da Terra em torno do Sol sem falar de dois fenómenos que fazem com que... tudo mude regularmente: a precessão e a nutação.
A precessão dos equinócios: dê-se a Hiparco (astrónomo e matemático grego, c. 190 a.C. - 120 a.C.) o devido crédito. A Terra não é tão redonda como se pensa e apresenta um abaulamento na zona do equador. Por isso, e sob a influência da atração luni-solar, o eixo terrestre descreve aproximadamente um cone de que a Terra seria o vértice. Para explicar este movimento, costuma comparar-se com o movimento de um pião.
Este movimento cónico arrasta o deslocamento do equador terrestre e do equador celeste. O ponto gama muda então de posição na eclíptica, que percorre em 25 765 anos no sentido retrógrado ou indireto, isto é, no sentido dos ponteiros do relógio, o que corresponde a uma velocidade de 50"27 por ano.
Consequências da precessão:
- Deslocação do polo boreal: atualmente encontra-se muito perto da Estrela Polar, estrela da Ursa Menor. Há cerca de 4 000 anos, no tempo dos astrónomos mesopotâmicos, o polo norte estava na constelação do Dragão (estrela Alpha Draconis) e, dentro de 5 500 anos, a nova estrela «polar» será a estrela Alpha Cephei.
- Como o ponto vernal se desloca 50"26 por ano no sentido retrógrado, o Sol não nasce sempre no mesmo ponto do horizonte no dia do equinócio da primavera. Atualmente nasce na constelação de Peixes, mas há cerca de 3 000 anos nascia na de Carneiro e, por volta de 2100, nascerá na constelação de Aquário.
A nutação: resulta do abaulamento do equador. Assim, as forças exercidas pela Lua fazem com que o eixo de rotação da Terra não tenha uma direção fixa no espaço; por consequência, o ponto vernal não é fixo na eclíptica e o ângulo que o equador forma com a eclíptica, chamado obliquidade, varia ao longo do tempo.
Combinada com a precessão, a nutação gera um movimento ondulatório cujo período seria de 18,6 anos.
Revolução da Lua
A Lua gravita em torno da Terra numa elipse cujo perigeu se situa a 356 375 km e o apogeu a 406 720 km. O plano da sua órbita está inclinado 5,1453° em relação ao da eclíptica.
Tal como para o Sol, a duração de uma revolução varia conforme os referenciais considerados:
O período sideral, que corresponde a duas passagens da Lua pela mesma posição no céu em relação às estrelas, vale 27 d 7 h 43 min 11,5 s, ou 27,3216609 dias.
O período sinódico, que corresponde a duas passagens da Lua pela mesma posição no céu em relação ao Sol, vale 29 d 12 h 44 min 2,8 s, ou 29,5305882 dias. É este período que nos interessa. Também se chama lunação.
O período trópico, que corresponde a duas passagens da Lua pela mesma posição no céu em relação ao ponto vernal, vale 27 d 7 h 43 min 4,7 s, ou 27,3215816 dias.
O período anomalístico, que corresponde a duas passagens da Lua pelo perigeu, vale 27 d 13 h 18 min 33,1 s, ou 27,5545502 dias.
O período draconítico, que corresponde a duas passagens da Lua pelo nó ascendente, vale 27 d 5 h 5 min 35,8 s, ou 27,2122178 dias.
Todos conhecemos as diferentes fases da Lua:
| Nome da fase | Ilustração |
|---|---|
| Lua nova (invisível) |
|
| Primeiro crescente |
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| Quarto crescente |
|
| Lua gibosa |
|
| Lua cheia |
|
| Lua gibosa |
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| Quarto minguante |
|
| Último crescente |
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Números a reter para os calendários
- Inclinação da Terra em relação à eclíptica: 23°26'
- Ano trópico: 365 d 5 h 48 min 45 s, ou 365,2421904 dias
- Lunação: 29 d 12 h 44 min 2,8 s, ou 29,5305882 dias
Nascer e pôr helíaco de uma estrela
Para um observador situado na Terra, as estrelas deslocam-se no céu durante a noite.
Se esse observador, que somos nós no esquema, olhar atentamente para as estrelas durante a noite, constata que algumas são sempre visíveis. E mantêm-se visíveis ao longo de todo o ano. São as estrelas circumpolares (estrela amarela no esquema). As estrelas da Ursa Maior, por exemplo, são circumpolares.
As outras parecem deslocar-se durante a noite de leste para oeste, subindo acima do horizonte e depois descendo. E, circumpolares ou não, movem-se todas em bloco. Ao fim de 24 horas, recuperam a posição inicial. Este movimento global de 24 horas chama-se movimento diurno da esfera celeste.
Aquilo que vemos como movimento é, na verdade, apenas consequência da rotação da Terra sobre o seu eixo.
No fim de contas, poderíamos dizer que as estrelas se comportam como o Sol. Elas (as que não são circumpolares) nascem a leste, sobem acima do horizonte, descem e põem-se a oeste. Não exatamente. Ao longo do ano, o Sol nasce mais ou menos próximo do leste e põe-se mais ou menos próximo do oeste. As estrelas, essas, nascem sempre no mesmo ponto do horizonte e também se põem no mesmo ponto. E, como se deslocam em bloco, mantêm naturalmente a mesma distância relativa entre si.
Quanto à Lua e ao Sol, para citar apenas estes, mesmo participando no movimento diurno, têm a particularidade de não manter esse espaçamento relativo. Diz-se que têm um movimento próprio.
A outra particularidade das estrelas não circumpolares é não serem sempre visíveis no céu. Desta vez, isso deve-se à revolução da Terra em torno do Sol. Quando vamos de férias, a paisagem muda. É o mesmo no nosso «passeio» em torno do Sol. É por isso que a constelação do Cão Maior, nas nossas latitudes, só é visível no inverno e bastante baixa no horizonte sul.
E o nascer helíaco, onde entra nesta história? Já lá vamos.
O nascer de uma estrela define o momento em que esse astro surge acima do horizonte. Mas designa também a data do ano em que faz a sua primeira aparição.
Só que já vimos que o Sol «passeia» para um lado e para o outro do leste «absoluto» ao longo do ano. Pode, então, ficar visualmente muito próximo de uma estrela que está a nascer (fala-se de conjunção quando os dois astros têm a mesma longitude), tão próximo que o seu brilho impede a observação dessa estrela. Será preciso esperar que a estrela nasça suficientemente cedo antes do Sol, para a podermos distinguir durante alguns minutos no crepúsculo, antes de o brilho solar apagar o seu próprio brilho. É este fenómeno que se chama nascer helíaco de uma estrela.
Se ela nasce (ou se põe) ao mesmo tempo que o Sol, fala-se de nascer (pôr) cósmico. Naturalmente, não será visível.
E se ela nasce quando o Sol se põe (e vice-versa), fala-se de nascer (pôr) acrónico.
No seu nascer helíaco, uma estrela não circumpolar só aparece por um instante, pouco antes de o Sol nascer completamente (imagem em baixo e à esquerda). Depois, ao longo dos meses, fica visível durante cada vez mais tempo, até ser visível toda a noite (imagem em cima e à esquerda). A seguir, o seu tempo de visibilidade diminui até ao seu pôr helíaco (imagem em baixo e à direita), quando só será visível por um instante, no momento em que se põe depois de o Sol já se ter posto completamente.
Entre o seu pôr helíaco e o nascer helíaco seguinte, ficará invisível durante um certo número de dias, em que nascerá depois do Sol e se porá antes dele (imagem em cima e à direita).
Um pouco de astrologia: zodíaco tropical (ou trópico) e zodíaco sideral
O zodíaco tropical é um zodíaco teórico, enquanto o zodíaco sideral é o zodíaco natural.
Para «construir» um zodíaco tropical, basta colocar um ponto zero num círculo e dividir esse círculo em 12 partes de 30°. O ponto zero corresponde sempre ao ponto vernal (equinócio da primavera) e cada arco de 30°, no sentido contrário ao dos ponteiros do relógio, corresponde a cada um dos signos do zodíaco, ficando o ponto zero no início do signo de Carneiro.
O zodíaco sideral, por sua vez, corresponde à posição real das constelações do zodíaco em relação ao ponto vernal. A partir dessa posição, divide-se a eclíptica em 360° e situam-se aí as doze figuras do Zodíaco. Atualmente, o início de Carneiro está a 29° a norte do ponto vernal, que se encontra no signo de Peixes.
Como vimos acima, devido à precessão dos equinócios, o ponto vernal desloca-se regularmente pelo zodíaco e demora cerca de 25 800 anos a regressar ao mesmo signo. No ano 100 a.C., o ponto vernal situava-se por volta de 0° de Carneiro e os dois zodíacos coincidiam.
Ao ritmo da precessão dos equinócios, o zodíaco tropical e o zodíaco sideral afastam-se um do outro cerca de 1 grau a cada 72 anos.