Se leu algumas páginas deste site dedicadas aos calendários, provavelmente pensou, como eu, que é difícil orientar-nos na cronologia de certos acontecimentos datados em calendários diferentes. É difícil contar os dias de um evento para outro. É difícil saber qual aconteceu primeiro.
E, no entanto, há alguns acontecimentos, sobretudo astronómicos, para os quais não é preciso conhecer o ano, o mês, o dia da semana ou a posição do mês em que ocorreram. Bastaria ter uma numeração contínua dos dias a partir de um dia «zero» para nos situarmos independentemente de qualquer calendário.
Por exemplo, um eclipse total do Sol ocorreu em Paris no 2 340 880.º dia a contar do dia zero. Outro ocorreu no 2 437 346.º dia. Isto já chega para determinar quantos dias separam os dois eclipses e qual aconteceu primeiro.
Pois bem, esse sistema de numeração contínua e decimal existe mesmo: esse famoso «dia a partir de zero» existe. É o Dia Juliano.
Nesta análise, proponho ver como nasceu e como evoluiu.
Naturalmente, já todos percebemos o interesse de uma numeração destas para criar ferramentas de conversão entre calendários. Basta converter a data do primeiro calendário em «dia juliano» e converter esse «dia juliano» na data do segundo calendário. E está feito.
1) Primeira etapa: o período juliano
Devemos a Joseph Justus Scaliger os primeiros passos desta história.
Breves biografias
J. J. Scaliger não era filho de um desconhecido. Era filho de Giulio Cesare Scaligero (Júlio César Scaliger), um erudito notável que espantou os seus contemporâneos.
“Posto de turismo de Agen: Giulio Cesare Scaligero nasceu em 22 de abril de 1484, em Riva, à beira do lago de Garda. Afirmava descender da família Della Scala, que dominou Verona nos séculos XIII e XIV, o que continua bastante controverso. Sabe-se pouco sobre a sua juventude e formação. Deixou Itália e, acompanhando Léonard de La Rovere, bispo de Agen e sobrinho de Júlio II, esteve uma primeira vez em Agen. Fixou-se aí definitivamente em 1525 como médico de Antoine de La Rovere, sobrinho e herdeiro do anterior, nomeado para a sede episcopal. Casou com a jovem Audiète de La Roque Loubejac e, por esse casamento, aliou-se aos Secondat. Foi, alternadamente, cônsul em 1532 e jurado (1535-1536) da cidade. Rapidamente se impôs pela grande erudição e pela finura da sua inteligência.
Iniciou a sua carreira de humanista em 1531 com a redação de dois discursos (Oratio pro Cicerone contra Erasmus), violenta polémica contra Erasmo e contra os que denegriam o estilo de Cícero. Traduziu para latim obras científicas de Hipócrates, Aristóteles e Teofrasto. Foi em Agen que redigiu várias das suas obras fundamentais: De causis linguae latinae libri (1540), gramática latina, e Poetices libri (1561), comentário à Poética de Aristóteles.
Botânico eminente, dava muita importância à medicina pelas plantas e partilhava conhecimentos com o seu confrade e conterrâneo Nostradamus, cujo saber nesta matéria estava mais voltado para a estética e a beleza do corpo. Scaliger defendeu também a necessidade de abandonar a classificação das plantas baseada nas propriedades, em favor de uma classificação assente nas suas características distintivas.
Júlio César Scaliger morreu em 12 de novembro de 1558 e foi sepultado, conforme sua vontade, na capela do convento dos Agostinhos (atual igreja de Saint-Hilaire). Em maio de 1792, os revolucionários violaram o seu túmulo, e os restos foram recolhidos por um médico de Agen, Rivière; a sua família conservou-os até 1871. Em 1951, a Société Académique d'Agen transferiu as relíquias para um mausoléu ainda hoje localizado no cemitério de Gaillard.
A sua obra imensa exerceu influência decisiva na formação, em França, da doutrina literária clássica e das regras da tragédia; Boileau inspirar-se-ia na sua arte poética.
Depois, chega aquele que aqui nos interessa: Joseph Justus Scaliger, em 5 de agosto de 1540.
Demorou um pouco a chegar ao mundo: era o décimo filho da família Scaliger e o quinto rapaz. Nasceu em Agen.
Aos 11 anos, o pai enviou-o para estudar no Collège de Guyenne, em Bordéus, com os irmãos. Durante três anos estudou latim. Depois seguiu para Paris, onde aprendeu grego, hebraico e árabe.
Em 1563, tornou-se preceptor de Louis de Chasteigner de La Roche-Posay d'Albian, que seria seu protetor durante mais de 30 anos. Viajou então por toda a Europa e converteu-se ao protestantismo.
Após a noite de São Bartolomeu, refugiou-se em Genebra, onde ensinou filosofia durante dois anos (1572-1574).
De regresso a França, sob proteção da família d'Albian, editou e comentou autores latinos e da Antiguidade (Catulo, Tibulo, Propércio) e, entre outros, os Astronomica de Marcus Manilius.
Em 1593, foi nomeado professor de História na Universidade de Leiden, na Holanda. Lecionou aí até à sua morte, em 21 de janeiro de 1609.
Duas das suas obras interessam-nos nesta análise: De Emendatione temporum (1583), em que define a sua noção de período juliano, e Thesaurus temporum (1606), em que impõe a cronologia como ciência histórica.
O período juliano de Scaliger
Qual foi o contributo de J. J. Scaliger para a criação do dia juliano? A resposta é simples: imaginou o Período Juliano.
Partiu de três ciclos, dois deles usados no cálculo da data da Páscoa no calendário juliano.
- O ciclo solar, com período de 28 anos, que representa, no calendário juliano, o intervalo necessário para que uma mesma data volte a cair no mesmo dia da semana.
- O número de ouro, com período de 19 anos, correspondente ao ciclo de Meton. É, recorde-se, o intervalo necessário para que as fases da Lua regressem às mesmas datas do ano solar.
- A indicção romana, com período de 15 anos. Não tem significado astronómico e deve a sua existência ao imperador Diocleciano. No final de cada período, revia-se o imposto fundiário. Sob Constantino, a indicção passou a ser também um período cronológico, designando simultaneamente o período de 15 anos e a posição de um ano dentro dele. Não é usada no cálculo da data da Páscoa. Porque a considerou então Scaliger? Provavelmente porque estava em uso corrente e servia para datar documentos oficiais da Igreja.
Aproveitando, note-se que estes três ciclos ainda aparecem no calendário dos correios.
O ciclo solar, o Número de Ouro e a indicção romana ainda figuram no nosso calendário dos CTT.
Temos, assim, três números: 28 - 19 - 15. Estes números são primos entre si. O seu m.d.c. é, portanto, 1. Já o m.m.c. é 28 X 19 X 15 = 7980. Enfim... digam-me se eu estiver enganado, porque m.d.c. e m.m.c. já vão longe na memória.
Temos então o nosso período juliano: um período de 7980 anos, durante o qual uma combinação de ano expressa nestes três valores só reaparece uma vez. Exemplo: para 2003 (24,9,11) = 24.º ano do ciclo solar, Número de Ouro = 9, 11.º ano da indicção.
A Scaliger só faltava determinar o ano juliano correspondente à origem do ciclo (1,1,1) e o correspondente ao fim (28,19,15) para fechar o seu período juliano. Partindo do ano do nascimento de Cristo (9,1,3), determinou que o ano (1,1,1) era 1 de janeiro de 4713 a.C., o que hoje corresponde a -4712.
Quê??? Sim, ouvi-o daqui. 4713 = 4712?? Pois é! Recordo que, antes de J. Cassini (1740), os astrónomos não usavam a notação algébrica dos anos e, por isso, não consideravam um ano zero. Um pequeno quadro para ilustrar:
| Antes de Cassini | Depois de Cassini |
|---|---|
| 5 a.C. | ano -4 bissexto |
| 4 a.C. | ano -3 |
| 3 a.C. | ano -2 |
| 2 a.C. | ano -1 |
| 1 a.C. | ano 0 bissexto |
| 1 d.C. | ano +1 |
| 2 d.C. | ano +2 |
O período juliano terminará em 01/01/3268 (calendário juliano), ou seja, 23/01/3268 (calendário gregoriano).
Podem verificar os limites dos anos do período juliano no Excel ou noutra folha de cálculo, sabendo que:
- indicção = (resto de ano + 2) / 15 + 1. Ex. para 2003: (2003 + 2) MOD 15 + 1 = 11
- número de ouro = (resto de ano / 19) + 1. Ex. para 2003: (2003 MOD 19) + 1 = 9
- ciclo solar = (resto de ano + 8) / 28 + 1. Ex. para 2003: (2003 + 8) MOD 28 + 1 = 24
Vai dizer-me que isto é simples e que não era preciso J. J. Scaliger para chegar aqui. Ao que eu responderia: fazer estes cálculos à mão e em algarismos romanos é outra história. É uma das razões pelas quais foi preciso esperar pelo século XVI e por um bom domínio do sistema decimal para «inventar» o período juliano.
Dito isto, J. J. Scaliger parece não ter sido o primeiro a mencionar um ciclo de 7980 anos. De facto, em 1176, Roger, bispo do condado de Hereford (Inglaterra), escreve na sua obra Compotos que «estes três ciclos... só voltam juntos ao fim de 7980 anos». No entanto, parece não ter indicado o ano de início do período.
Segundo R. L. Reese et al. («New evidence concerning the origin of the Julian period», American Journal of Physics, vol. 58), um bispo anterior de Hereford, Robert de Losinga, em 1086, já teria combinado os três ciclos num «grande ciclo [ciclum de magnum]» de 7980 anos... Mas Robert de Losinga faz começar o ciclo em 1086 d.C.
A propósito, e para terminar com J. J. Scaliger, por que chamou ele a este ciclo «Período Juliano»?
Ao contrário do que ainda se lê por vezes, não foi em homenagem ao seu pai Julius, mas por analogia com o ano juliano, já que o ano do período juliano tem a mesma duração do ano do calendário juliano (365,25 dias), pelo que o período juliano contém 7980 X 365,25 = 2 914 695 dias.
No seu De Emendatione Temporum, Scaliger escreve ele próprio: «Julianam vocauimus quia ad annum Julianum accommodata...», que se pode traduzir aproximadamente por «Chamámo-la Juliana porque se ajusta ao ano juliano».
2) O Dia Juliano
Devemos ao astrónomo inglês John Frederick William Herschel a criação do Dia Juliano tal como hoje o conhecemos. Fê-lo em 1849, numa obra de referência entre os astrónomos: Outlines of Astronomy.
John Frederick William Herschel (1792-1871), criador do Dia Juliano, também não era filho de um desconhecido.
O seu pai, Sir William Herschel (1738-1822), de origem alemã e naturalizado inglês em 30 de abril de 1793, é considerado o fundador da astronomia estelar moderna. Descobriu Úrano e dois dos seus maiores satélites.
O Dia Juliano DJ (ou JD em inglês, Julian Day) é a duração decorrida desde 1 de janeiro (do calendário juliano) de -4712, às 12h TU.
Porquê 12h TU? Provavelmente para evitar que os astrónomos mudassem de «dia» a meio da noite.
O dia juliano exprime-se em dias decimais. A parte inteira corresponde ao dia e a parte decimal corresponde à hora, entendendo-se que 0,5 corresponde à «meia-noite» do dia em questão.
Exemplos:
- 25 de maio de 2003 00h00 TU = 2452784,5
- 25 de maio de 2003 12h00 TU = 2452785
- 25 de maio de 2003 18h00 TU = 2452785,25
Observações:
- Alguns falam em «data juliana» para designar este número decimal, reservando a expressão «dia juliano» apenas para a parte inteira do número. Essa designação, que cria confusão com a data juliana do calendário juliano, deve ser evitada. Além disso, a noção de data pressupõe dia, mês e ano num calendário, o que não acontece no período juliano, que é apenas uma contagem.
- O que serve bem a uns (astrónomos) não serve necessariamente a outros (quem trabalha com calendários em geral): refiro-me à mudança de dia ao meio-dia.
Surgiu, por isso, naturalmente, uma variante cronológica do dia juliano astronómico em que o início do dia fica à meia-noite. O primeiro dia juliano cronológico seria então 01/01/-4712 às 00h.
3) O Dia Juliano Modificado
Outra variante surgiu em 1976 (?) com o aval da União Astronómica Internacional: o Dia Juliano Modificado (DJM), ou Modified Julian Day (MJD). A operação consistia em tomar como origem temporal 17 de novembro de 1858 às 00h00 TU.
Porquê? Passo por cima do 00h00, que consiste em fazer o dia começar à meia-noite, mais prático para muita gente, exceto os astrónomos.
Se fizermos as contas, verificamos que todos os dias julianos entre 16/11/1858 e 31/08/2132 começam por 24. Se, no trabalho em causa, bastar o intervalo 1858-2132, podemos evitar números grandes usando o dia juliano modificado, que tem apenas 5 algarismos.
A passagem de dia juliano para dia juliano modificado é simples: basta subtrair 2 400 000,5 ao primeiro para obter o segundo.
No fundo, é o mesmo princípio de tirar 1900 a 1999 para anotar um ano 99. Não lhe recordo o que aconteceu no ano seguinte. Fica então combinado: encontramo-nos em 2133.
Entretanto, deixo parte do texto da XXI Assembleia-Geral da União Geodésica e Geofísica Internacional, de 13 de julho de 1995, que parece mostrar que a adoção do MJD não foi consensual:
"...Resolução 3 A União Geodésica e Geofísica Internacional, notando: - que a Resolução C3 adotada pela União Astronómica Internacional durante a XXII Assembleia-Geral realizada em Haia (1994), recomenda retirar a Resolução n.º 4 da sua XV Assembleia-Geral (1976), que estabelecia o sistema do Dia Juliano Modificado (MJD), e utilizar os Dias Julianos como única escala temporal para arquivo e troca de dados relativos a fenómenos astronómicos dependentes do tempo, reconhecendo:
1) que o Dia Juliano não está definido enquanto escala temporal reconhecida internacionalmente;
2) que o Dia Juliano Modificado é amplamente utilizado em geodesia e geofísica, particularmente para parâmetros de variação lenta nas Ciências da Terra, e que qualquer mudança provocará confusão e risco de erro;
3) que as Ciências da Terra exigem troca de dados geodésicos e geofísicos, bem como de dados astronómicos, solicita à União Astronómica Internacional
1) que reconsidere a sua resolução C3 de 1994 relativa ao uso dos Dias Julianos e mantenha a escala dos Dias Julianos Modificados nos domínios da geodesia e da geofísica em que o seu uso é habitual.
2) que prepare uma recomendação comum à UAI e à UGGI para a definição precisa de uma escala temporal, incluindo uma convenção para a contagem contínua dos dias, adequada ao arquivo e à troca de dados temporais usados na análise de fenómenos astronómicos, geodésicos e geofísicos..."
4) Conversões
Deixo-lhe o cuidado de ir à página Fórmulas para encontrar as fórmulas que permitem passar do Dia Juliano a... e inversamente.